問題2（平面図形）※サピックスオープン（中3）より
オリジナル問題
上の図は，AB＝15，BC＝25，AD＝16，∠ADC＝∠BCD＝90°である台形ABCDにおいて，線分ACを折り目として△ADCを折り返した図形である。点Dの移った点をEとし，AEとBCとの交点をFとする。次の各問いに答えよ。
（1） 線分ACの長さを求めよ。
（2） △ACFの面積を求めよ。
（3） 線分BEの長さを求めよ。
作問者からのメッセージ
「折り返し図形」は図形の総合力を試すのに最適なテーマです。（1）（2）は基本問題ですが， （3）をどう解くか，これがこの問題のポイントです。力業で解くこともできますが，隠された図形的性質に気付けば一瞬で解けます。「解法にこだわりを持ってほしい」という思いを込めて作った1問です。皆さんも，ぜひ，悩み抜いてベストな解法を考えてみてください。
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