問題20（平面図形）※慶應義塾高入試プレ（中3）より
オリジナル問題
ＡＢ＝a，ＢＣ＝b，ＣＡ＝c である△ＡＢＣを考える。
△ＡＢＣの内部の点から，辺ＡＢ，ＢＣ，ＣＡまでの距離がそれぞれ x，y，zとなるとき，その点を（ x，y，z） と表す。例えば，上の図であれば，Ｓ（1，2，3） となる。
次の問いに答えよ。
（1） a＝9，b＝8，c＝7 のとき，Ｔ（t，t，t） となるtの値を求めよ。
（2） ある△ＡＢＣの内部にＰ（3，1，5），Ｑ（2，4，4），Ｒ（5，1，3） がすべて存在するとき，a：b：c を求めよ。
作題者からのメッセージ
三角形の内部にある点から各辺までの距離について考察する問題です。（1）と（2）で聞いている内容は異なりますが, 実は（1）が（2）への誘導になっています。題意を理解できれば難度はそれほど高くありませんので, 基本知識が固まっているのかの確認として解いてみるとよいでしょう。ぜひ挑戦してみてください。
他の問題にチャレンジしたい方へ
【志望校合格力判定付】公開模試にチャレンジしたい方へ
SAPIXの公開模試は、最新の入試動向を反映し、徹底した問題分析のもとに作られたオリジナル模試です。難関校に合格した数多くの卒業生のデータに基づき、母集団の変動に左右されない精度の高い志望校合格力判定と、合格に向けた学習指針を示します。