[第15回] 数学解法研究「思い入れのこの1問~新中3 サピックスチャレンジテストより~」

問題

2019年3月実施「新中3 サピックスチャレンジテスト」より

出題者からのひと言

プレゼント交換の場合の数に代表される「完全順列(攪乱順列)」について、樹形図で書き出す以外のアプローチの一つを示した問題になります。場合の数は、問題の捉え方次第でさまざまなアプローチが考えられます。プレゼント交換を「床に置いたものの中から1人ずつ取っていく」と捉えるか、「手渡しで誰かと交換していく」と捉えるかで発想が変わります。この問題では「樹形図以外のアプローチを学ぶ」ことに加え、場合の数の基本である「積の法則・和の法則の使い分け」、「重複の可否の判断」などといった事項の確認もできますので、ぜひ、チャレンジしてください。

SAPIX中学部 数学科 濱田 裕也

解答・解説

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