問題
2019年3月実施「新中3 サピックスチャレンジテスト」より
出題者からのひと言
プレゼント交換の場合の数に代表される「完全順列（攪乱順列）」について、樹形図で書き出す以外のアプローチの一つを示した問題になります。場合の数は、問題の捉え方次第でさまざまなアプローチが考えられます。プレゼント交換を「床に置いたものの中から1人ずつ取っていく」と捉えるか、「手渡しで誰かと交換していく」と捉えるかで発想が変わります。この問題では「樹形図以外のアプローチを学ぶ」ことに加え、場合の数の基本である「積の法則・和の法則の使い分け」、「重複の可否の判断」などといった事項の確認もできますので、ぜひ、チャレンジしてください。
SAPIX中学部 数学科 濱田 裕也
