[第14回] 数学解法研究「思い入れのこの1問~筑駒高入試プレ(中3)より~」

問題

2011年実施「筑駒高入試プレ(中3)」より

出題者からのひと言

(1)は「水」という題材ではありますが、相似比から体積比を求める(①)、四角錐の切断(②)と、テーマとしては基本的なものですので、筑駒高合格を目指す受験生ならば難なく解いてほしい問題です。(2)は、その状況の「図」を描くことができるか(題意を満たす図形を正確に把握できるか)どうかがポイントです。正四面体の中に正八面体を埋め込むと把握しやすくなりますが、そのような立体の埋め込みの関係を利用できるかどうか、そして、そこからの多少煩雑な計算を解き切る計算力も求められます。

SAPIX中学部 数学科 藤原 健司

解答・解説

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