[第7回] 数学解法研究「難問良問この一問~立方体のつくる影~」

問題

問題のポイント

立体図形がつくる影の問題は、これまでも多くの有名高校の入試で出題されていますが、個性的で難度の高いものが少なくありません。このタイプの問題では、光源が太陽光(平行光線)なのか、電球や灯火などの点光源(放射状に進む光線)なのか、はっきりと区別することが大切です。この問題は①②とも点光源による影について問う典型的なものですが、発した光が不透明な面の各頂点をかすめて平面α上のどこに影を投ずるのか、相似を利用して線分比をしっかり計算していきましょう。

解答・解説

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