[第4回] 数学解法研究 ― 空間把握~必要な平面を取り出す

問題

空間図形を得点源にする

このタイプの問題は、見慣れない設定に驚くかもしれませんが、落ち着いて考えると難度はさほど高くないことが分かるでしょう。解答を導くためには、①空間から必要な平面を取り出して図を描けること、②特別角の三角形の3辺比など受験生にお馴染みの知識が身についていることの二つが重要です。
空間図形は抵抗がある人も多い分野ですが、この問題を通して、難しく見える問いも見方次第で攻略できるということを伝えたいと思い、指導しています。

知識を組み入れて活用する

実際の入試にもこのような意表を突く問題は出題されます。見た目こそ奇抜ではありますが、必ず中学生の知識で解けるように作られていますし、どの知識を使うべきかのヒントも隠れているはずです。例えばこの問題では、「仰角」という馴染みのない言葉を見たときに、その漢字や設問の状況など、分かっている情報を活用して意味を予測することができます。このように、パターン演習ではなく、必要な知識を取り出して問題と結びつけて理解する習慣を養ってほしいと思います。

答え
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